二瓦計法相位與功率因數的關系
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- 發布時間：2014/3/20 14:14:40
- 作者：銀河電氣
二瓦計法被廣泛應用于三相三線制中三相總有功功率的測量。
二瓦計法包括兩個功率表，兩個功率表的
有功功率之和等于三相總有功功率。功率表接線圖如圖1。
圖1. 二瓦計法接線圖
圖1所示的兩個功率表P1和P2的示值并沒有明確的物理意義。
P1的示值取決于線電壓Uab、線電流Ia及線電壓Uab和線電流Ia的相位差。
P2的示值取決于線電壓Ucb、線電流Ic及線電壓Ucb和線電流Ic的相位差。
在三相對稱電路中，
三相功率因數等于
單相功率因數，但是，二瓦計中，多數情況下，P1和P2的
功率因數不同，P1和P2的
功率因數與三相功率因數不同。
圖2為Y型接法且三相對稱時線電壓、相電壓與線電流（相電流）的相位關系圖。
圖2. 二瓦計法線電壓、相電壓、線電流、相電流的關系
左圖中，功率因數為1，相電壓與相電流的相位差φ=0°。此時，線電壓Uab與線電流Ia的相位差為30°；線電壓Ucb與線電流Ic的相位差為-30°
更為普遍的相位關系見右圖，由圖可知，線電壓Uab與線電流Ia的相位差為φ+30°；線電壓Ucb與線電流Ic的相位差為φ-30°。
記線電壓Uab與線電流Ia的相位差為φab，功率表P1的功率因數為cosφab；線電壓Ucb與線電流Ic的相位差為φcb，功率表P2的功率因數為cosφcb；相電壓與相電流的相位差為φ，功率因數為cosφ。
表1列出了幾個典型功率因數下的線電壓與線電流的相位關系及功率表P1和P2的功率因數。
表1.二瓦計法下總功率因數與各功率表的功率因數的關系
| NO |
φ |
Cosφ |
φab |
Cosφab |
φcb |
Cosφcb |
| 1 |
-150° |
-0.866 |
-120° |
-0.5 |
180° |
-1 |
| 2 |
-120° |
-0.5 |
-90° |
0 |
-150° |
-0.866 |
| 3 |
-90° |
0 |
-60° |
0.5 |
-120° |
-0.5 |
| 4 |
-60° |
0.5 |
-30° |
0.866 |
-90° |
0 |
| 5 |
-30° |
0.866 |
0° |
1 |
-60° |
0.5 |
| 6 |
0° |
1 |
30° |
0.866 |
-30° |
0.866 |
| 7 |
30° |
0.866 |
60° |
0.5 |
0° |
1 |
| 8 |
60° |
0.5 |
90° |
0 |
30° |
0.866 |
| 9 |
90° |
0 |
120° |
-0.5 |
60° |
0.5 |
| 10 |
120° |
-0.5 |
150° |
-0.866 |
90° |
0 |
| 11 |
150° |
-0.866 |
180° |
-1 |
120° |
-0.5 |
| 12 |
180° |
-1 |
-150° |
-0.866 |
150° |
-0.866 |
由表1可知：
當功率因數為±1時，兩個功率表讀數相同，符號相同。
當功率因數為0時，兩個功率表讀數相同，符號相反。
當一個功率表的功率因數為±1時，另一個功率表的功率因數必為±0.5，且兩個功率表的符號相同。
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