一基本概念

　　瞬時功率是指某一時刻電壓與電流的乘積，記瞬時電壓為u(t)，瞬時電流為i(t)，瞬時功率為p(t)，則：

　　

　　在交流電路中，有功功率是指一個周期內發出或負載消耗的瞬時功率的積分的平均值(或負載電阻所消耗的功率)，因此，也稱平均功率。

　　記有功功率為P，則有功功率計算公式如下：

     （1）

　　式（1）是一個普遍適用的有功功率計算公式。

　　對于交流電，T為交流電的周期，對于直流電，T可取任意值。

　　對于正弦交流電，經過積分運算可得簡化的有功功率計算公式如下：

　　P=UIcosφ　　　（2）

　　上式中，U、I分別為正弦交流電的有效值，φ為電壓與電流信號的相位差。

　　對于對稱的三相正弦電路，其有功功率計算公式如下：

　　P=3U_PI_Pcosφ   （3）

　　或

　　P=√3UIcosφ    （4）

      式（3）中U_P、I_P分別為相電壓和相電流的有效值，式（4）中U、I分別為線電壓和線電流的有效值，式（3）和式（4）中的φ均為相電壓與相電流的相位差。

二三相正弦電路的瞬時功率

　　對于單相正弦交流電而言，其瞬時功率是變化的，因此，對于單相電機，其輸出轉矩有脈動。

　　對于三相電機，其三相電的瞬時功率之和卻是恒定值，因此，對于三相電機，其輸出轉矩無脈動。

　　三相電瞬時功率計算公式推導如下：

　　假設：

　　Ua=Um*sin（ωt+120°）

　　Ia=Im*sin（ωt+120°-φ）

　　那么，

　　Pa

　　=Ua*Ia

　　=Um*Im*sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-φ）

　　=1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2ωt+240°-φ)]

　　同理：

　　Pb

　　=1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2ωt-φ)]

　　Pc

　　=1/2*Um*Im*[cosφ-cos(2ωt-240°-φ)]

　　P=Pa+Pb+Pc

　　=3/2*Um*Im*cosφ-[cos(2ωt+240°-φ)+cos(2ωt-φ)+cos(2ωt-240°-φ)]

　　=3/2*Um*Im*cosφ-[cos(2ωt-120°-φ)+cos(2ωt-φ)+cos(2ωt+120°-φ)]

　　∵cos(2ωt-120°-φ)+cos(2ωt+120°-φ)

　　=2cos(2ωt-φ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-φ)

　　∴P=3/2*Um*Im*cosφ

　　∴P=3UIcosφ    （5）

　　式（5）為三相電瞬時功率計算公式，與三相電有功功率計算公式（3）完全相同，即：三相電機的輸出瞬時功率為恒定值。

三變頻電量有功功率的測量

　　一般測量儀器采用式（2）、（3）或（4）作為有功功率計算公式。然而，該公式僅適用于正弦交流電的有功功率計算。對于電壓或電流兩者之一或均為非正弦交流電時，式（2）、（3）或（4）不再適用。

　　變頻電量定義如下：

　　1、信號頻譜僅包含一種頻率成分，而頻率不局限于工頻的交流電信號。

　　2、信號頻譜包含兩種或更多的被關注的頻率成分的電信號。

　　變頻電量包括電壓、電流以及電壓電流引出的有功功率、無功功率、視在功率、有功電能、無功電能等。

　　對于第一類變頻電量，有功功率計算公式（2）、（3）或（4）仍然適用，對于第二類變頻電量，只能采用有功功率計算公式（1）計算有功功率。

　　除了變頻器輸出的PWM波，二極管整流的變頻器輸入的電流波形，直流斬波器輸出的電壓波形，變壓器空載的輸入電流波形等，均含有較大的諧波。均屬于第二類變頻電量。

　　第二類變頻電量的頻率成分復雜，變頻功率計的測量一般包括基波有功功率（簡稱基波功率）、諧波有功功率（簡稱諧波功率）、總有功功率等，相比工頻功率計而言，其功能較多，技術較復雜，一般稱為變頻功率分析儀或寬頻功率分析儀。

　　變頻功率分析儀可以作為工頻功率分析儀使用，除此之外，一般還需滿足下述要求：

　　1、滿足必要的帶寬要求，并且采樣頻率應高于儀器帶寬的兩倍。

　　2、要求分析儀在較寬的頻率范圍之內，精度均能滿足一定的要求。

　　3、具備傅里葉變換功能，可以分離信號的基波和諧波。

四變頻電量功率測量儀器

　　WP4000變頻功率分析儀是用于各類變頻調速系統的電壓、電流、功率、諧波等電量測試、計量的新型測量設備，是變頻技術高速發展的必然產物，也是變頻技術持續健康發展的重要基礎儀器，更是變頻設備能效評測不可或缺的工具。

圖. 變頻電量功率測量儀器

　　1、該儀器/系統由數字量輸出的變頻電量變送器和數字量輸入的二次儀表構成，兩者通過光纖連接。完全避免了復雜電磁環境下傳輸環節的衰減和干擾。

　　2、采用電機、變頻器、變壓器、節能燈具等電器產品的各種試驗工況下實測最低準確度指標作為標稱準確度指標。

　　3、根據電壓、電流的量程從1mV~20kV，100uA~7000A，變頻電量變送器有100多種規格型號可供選擇，對于高壓、大電流測量，既可采用低電壓、小電流的DT系列數字變送器與外部傳感器配套使用，也可直接采用高電壓、大電流的SP系列變頻功率傳感器直接測量，減少中間環節，提高系統測量準確度。

　　4、每臺分析儀可配置1~6個功率單元（變頻電量變送器），對于更多功率單元的測試項目，可采用多臺分析儀級聯，在同步光纖的控制下，實現多臺分析儀之間的準確同步測量。

　　5、有功功率測量采用普適公式：有功功率計算公式（1），適用任意波形的變頻電量的有功功率測量。

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